Существительные в общем падеже в английском предложении могут употребляться с любыми предлогами,  и о них можно сказать, что они выражают отношения, передаваемые русскими косвенными падежами с предлогами.

Об общем падеже в английском языке и как это соотносится с падежами русского существительного

У существительных в современном английском языке имеется всего два падежа:

• the Common Case – «общий» падеж. Существительные в общем падеже не имеет специальных окончаний;
• the Possessive Case – «притяжательный» падеж. Существительные в притяжательном падеже имеет окончание «-s».

Общий падеж (The Common Case)

Так как у существительного в общем падеже не имеется специальных окончаний, то его отношение к другим словам (при отсутствии предлога) определяет только место, которое оно занимает в предложении.

1. Существительное, которое стоит перед сказуемым, выполняет функцию подлежащего. В русском предложении это существительное будет стоять в именительном падеже.
2. Существительное, которое стоит после сказуемого, есть прямое дополнение. В русском языке это соответствует существительному в винительном падеже без предлога.

 Примеры:

• The student recognized the teacher., — Студент узнал преподавателя.
• The teacher recognized the student., — Преподаватель узнал студента.

В английском предложении между сказуемым и существительным, которое является прямым дополнением, может располагаться другое существительное в общем падеже без предлога, обозначающее лицо. 

Такое существительное – косвенное дополнение,  оно соответствует в русском языке существительному в дательном падеже без предлога.

Пример:

• The teacher showed the students a diagram., — Преподаватель показал студентам диаграмму.

Что нужно знать о соответствии падежей английских существительных с  предлогами и русскими падежами существительных

Если у английского существительного в общем падеже имеются предлоги of, to, by, with, то они выражают отношения, которые передаются в русском языке косвенными падежами без предлогов.

При этом предлоги не имеют самостоятельного значения и их не переводят на русский язык отдельными словами.

1. Существительное с предлогом of будет соответствовать русскому родительному падежу (отвечает на вопрос кого? чего?), выполняет функцию определения относительно предшествующего существительного.

Примеры:

1. • The leg of the table is broken., — Ножка стола сломана.
   • He showed me the house of his friend., — Он показал мне дом своего друга.

Примечание:  русский родительный падеж существительного передаётся в английском языке существительным с предлогом of только в том случае, если он выражает отношение к другому существительному.

Причём, предлог of в соответствующем английском предложении, всегда располагается между двумя существительными.

Примеры:

1. • The leg of the table is broken., — Ножка стола сломана.
   • Give me a glass of water., — Дайте мне стакан воды.

О других отношениях, выражаемых родительным падежом в русском языке, можно сказать, что они передаются в английском способами, описанными ниже.

Рассмотрим их на примерах следующих предложений:

1. • The boy is older than the girl., — Мальчик старше девочки.
   • I did not take the pencil., — Я не брал карандаша.

2. Существительное с предлогом to будет соответствовать русскому дательному падежу (отвечает на вопрос кому? чему?), выполняет функцию предложного косвенного дополнения.

Примеры:

1. • He gave a magazine to his friend., — Он дал своему приятелю журнал.
   • I showed the book to the teacher., — Я показал книгу преподавателю.

Существительному в дательном падеже может соответствовать так же существительное без предлога. Тогда оно будет стоять между глаголом и прямым дополнением.

Примеры:

1. • He gave his friend a magazine., — Он дал своему приятелю журнал.
   • I showed the teacher the book., — Я показал книгу преподавателю.

3. Существительное с предлогом by соответствует русскому творительному падежу (отвечающему на вопрос кем? чем?), выполняет функцию предложного дополнения. При этом оно обозначает действующее лицо или действующую силу после глагола в форме страдательного залога.

Примеры:

1. • The cup was broken by Peter., — Чашка была разбита Петром.
   • The engine is driven by electricity., — Этот мотор приводится в действие электричеством.

4. Существительное с предлогом with тоже соответствует русскому творительному падежу, выполняет функцию предложного дополнения. И обозначает предмет, при помощи которого производится какое-нибудь действие.

Примеры:

1. • I opened the tin with a knife., — Я открыл банку ножом.
   • I cannot write with this pen., — Я не могу писать этим пером.

Существительные в общем падеже в английском предложении могут употребляться с любыми предлогами,  и о них можно сказать, что они выражают отношения, передаваемые русскими косвенными падежами с предлогами.

Примеры:

• This letter is for the teacher., — Это письмо для преподавателя.
• I quite agree with the doctor., — Я вполне согласен с доктором.
• I have received a letter from the manager., — Я получил письмо от заведующего.

__________________________________________________________